Contexto: Horas extras realizadas por 11 trabalhadores:
8, 12, 5, 20, 8, 15, 8, 10, 25, 8, 18
Calcule:
Mediana
8, 12, 5, 20, 8, 15, 8, 10, 25, 8, 18
Mediana
Passo 1
O enunciado fornece as horas extras realizadas por 11 trabalhadores:
.
A pergunta é: calcular a mediana desse conjunto de dados.
Informação relevante: há observações (vou usar isso depois).
A pergunta é: calcular a mediana desse conjunto de dados.
Informação relevante: há
Passo 2
O que é mediana e como a encontramos (explicação didática):
A mediana é o valor que divide os dados ordenados em duas partes com a mesma quantidade de observações (metade abaixo e metade acima).
A mediana é o valor que divide os dados ordenados em duas partes com a mesma quantidade de observações (metade abaixo e metade acima).
- Se o número de observações
for ímpar, a mediana é o elemento de posição quando os dados estão ordenados do menor para o maior. - Se
for par, a mediana é a média dos dois elementos centrais (posições e ).
Aqui(ímpar), então usaremos a fórmula da posição central .
Passo 3
Ordenar os dados em ordem crescente (peguei os números diretamente do enunciado e os organizei):
Os dados ordenados são
.
Os dados ordenados são
Passo 4
Calcular a posição da mediana usando a fórmula para
ímpar:
Passo 5
Encontrar o
-º elemento nos dados ordenados (vou numerar as posições para ficar claro):
1.º
2.º
3.º
4.º
5.º
6.º ← mediana
7.º
8.º
9.º
10.º
11.º
1.º
2.º
3.º
4.º
5.º
6.º
7.º
8.º
9.º
10.º
11.º
Portanto a mediana é o valor do
-º elemento, que é
.