continue considerando
dada por
.
Sobre as assíntotas do gráfico de
, podemos afirmar que:
a)
é assíntota horizontal e não existe assíntota vertical.
b)
é assíntota horizontal e não existe assíntota vertical.
c)
é assíntota vertical e não existe assíntota horizontal.
d)
é assíntota vertical e não existe assíntota horizontal.
e)
é assíntota horizontal e
é assíntota vertical.
Sobre as assíntotas do gráfico de
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para analisar as assíntotas do gráfico de
dada por
. Precisamos verificar se existem assíntotas horizontais nos extremos e assíntotas verticais onde a função não estiver definida.
Passo 2
Para achar a assíntota horizontal em
, computamos
Isso mostra que
Passo 3
Em
, temos
Como esse limite diverge, não há assíntota horizontal à esquerda.
Passo 4
Para assíntotas verticais, olhamos onde a função não está definida. Como
nunca é zero em
,
está definida para todo
. Logo, não existem assíntotas verticais.
Passo 5
Com isso, temos apenas a assíntota horizontal
e nenhuma assíntota vertical, o que corresponde à alternativa (a).
Resposta
a) y = -1 é assíntota horizontal e não existe assíntota vertical.