Contou-se o número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 20 dias, obtendo-se os resultados abaixo:
1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
7 | 9 | 10 | 11 | 11 | 12 | 13 | 15 | 19 | 20 |
Qual é o intervalo interquartil?
Passo 1
Beleza, aí vai o resumo do enunciado e do que a gente vai usar:
– Enunciado: temos 20 dias em que contamos o número de erros de impressão na primeira página de um jornal. Os valores, em ordem crescente, são
– Enunciado: temos 20 dias em que contamos o número de erros de impressão na primeira página de um jornal. Os valores, em ordem crescente, são
– Conteúdo: Estatística Descritiva, especificamente Quartis e Intervalo Interquartil (IQR).
– O que precisamos: entender o que é quartil (dividir dados em 4 partes iguais), encontrar (1º quartil) e
(3º quartil) e depois calcular
.
– O que precisamos: entender o que é quartil (dividir dados em 4 partes iguais), encontrar
Passo 2
Definição e divisão dos dados em metades:
- Como temos
(número par), a gente separa a lista ordenada em duas metades de 10 valores cada:
– Metade inferior (posições 1 a 10):– Metade superior (posições 11 a 20): - Para dados em número par, o quartil
é a mediana da metade inferior e é a mediana da metade superior.
Passo 3
Cálculo de
:
– A metade inferior tem 10 valores. Para achar a mediana de um conjunto com , pegamos a média dos elementos nas posições
e
, ou seja, posições 5 e 6 dentro dela.
– Valores nessas posições:
– 5º valor = 3
– 6º valor = 4
– Logo,
– A metade inferior tem 10 valores. Para achar a mediana de um conjunto com
– Valores nessas posições:
– 5º valor = 3
– 6º valor = 4
– Logo,
Passo 4
Cálculo de
:
– A metade superior também tem 10 valores. Usamos o mesmo processo: média dos 5º e 6º valores dentro dela.
– A metade superior também tem 10 valores. Usamos o mesmo processo: média dos 5º e 6º valores dentro dela.
– Metade superior:
– 5º valor = 11
– 6º valor = 12
– Então
– 6º valor = 12
– Então
Passo 5
Cálculo do Intervalo Interquartil (IQR):
Resposta
O intervalo interquartil é 8.