Contou-se o número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 20 dias, obtendo-se os resultados abaixo:
1 2 2 2 3 4 5 5 6 6
7 9 10 11 11 12 13 15 19 20
Qual é o intervalo interquartil?

Passo 1

Beleza, aí vai o resumo do enunciado e do que a gente vai usar:
– Enunciado: temos 20 dias em que contamos o número de erros de impressão na primeira página de um jornal. Os valores, em ordem crescente, são
1,2,2,2,3,4,5,5,6,6,7,9,10,11,11,12,13,15,19,20
– Conteúdo: Estatística Descritiva, especificamente Quartis e Intervalo Interquartil (IQR).
– O que precisamos: entender o que é quartil (dividir dados em 4 partes iguais), encontrar (1º quartil) e (3º quartil) e depois calcular .

Passo 2

Definição e divisão dos dados em metades:
  1. Como temos 1,2,2,2,3,4,5,5,6,6 (número par), a gente separa a lista ordenada em duas metades de 10 valores cada:
    – Metade inferior (posições 1 a 10): 7,9,10,11,11,12,13,15,19,20– Metade superior (posições 11 a 20):
  2. Para dados em número par, o quartil é a mediana da metade inferior e é a mediana da metade superior.

Passo 3

Cálculo de Q1 = 3 + 42 = 3,5 :
– A metade inferior tem 10 valores. Para achar a mediana de um conjunto com , pegamos a média dos elementos nas posições e , ou seja, posições 5 e 6 dentro dela.
– Valores nessas posições:
– 5º valor = 3
– 6º valor = 4
– Logo,

Passo 4

Cálculo de 7,9,10,11,11,12,13,15,19,20:
– A metade superior também tem 10 valores. Usamos o mesmo processo: média dos 5º e 6º valores dentro dela.
– Metade superior: Q3 = 11 + 122 = 11,5
– 5º valor = 11
– 6º valor = 12
– Então

Passo 5

Cálculo do Intervalo Interquartil (IQR):
IQR = Q3 - Q1 = 11,5 - 3,5 = 8

Resposta

O intervalo interquartil é 8.

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