Contou-se o número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 20 dias, obtendo-se os resultados abaixo:
1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
7 | 9 | 10 | 11 | 11 | 12 | 13 | 15 | 19 | 20 |
Encontre a moda, mediana, variância, desvio padrão e o coeficiente de variação.
Passo 1
Beleza, temos uma lista com 20 números que representam a quantidade de erros de impressão da primeira página de um jornal em 20 dias:
1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 15, 19, 20.
O conteúdo aqui é Estatística Descritiva: vamos achar a moda, a mediana, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação.
Pra isso precisamos saber como:
1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 15, 19, 20.
O conteúdo aqui é Estatística Descritiva: vamos achar a moda, a mediana, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação.
Pra isso precisamos saber como:
- Contar frequências (para a moda).
- Ordenar os dados e achar o termo do meio (para a mediana).
- Calcular a média e usar fórmulas de dispersão (variância e desvio padrão).
- Montar o CV a partir do desvio e da média.
Passo 2
Modo (moda) é o valor que aparece mais vezes.
Na lista temos:
Na lista temos:
- 2 aparece 3 vezes.
- 5, 6 e 11 aparecem 2 vezes cada.
Logo, a moda é 2.
Passo 3
Mediana é o valor central quando os dados estão ordenados. Como são 20 valores (número par), a mediana é a média dos 10º e 11º valores.
Ordenando já tínhamos:
… , 6 (10º), 7 (11º), …
Então
Ordenando já tínhamos:
… , 6 (10º), 7 (11º), …
Então
Passo 4
Pra variância e desvio padrão, primeiro a gente calcula a média
:
Passo 5
Variância populacional (usa
no denominador):
Computei
.
Então
Então
Passo 6
Desvio padrão é a raiz da variância:
Passo 7
Coeficiente de variação diz quanto o desvio padrão representa em relação à média:
Resposta
Moda = 2
Mediana = 6,5
Variância = 30,1275
Desvio padrão ≈ 5,49
Coeficiente de variação ≈ 67,4 %
Mediana = 6,5
Variância = 30,1275
Desvio padrão ≈ 5,49
Coeficiente de variação ≈ 67,4 %