Foi realizada uma pesquisa com 20 funcionários de uma empresa para avaliar a preferência entre dois produtos (A e B). A tabela 1 apresenta os resultados das seguintes características investigadas: Nota para avaliação do produto A (Y); Nota para avaliação do produto B (Z).
Entrevistado
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Avaliação A (Y)
10
7
9
5
5
6
8
5
8
7
4
6
10
9
8
8
10
6
7
8
Avaliação B (Z)
5
8
5
6
7
8
5
7
3
4
9
10
5
6
4
6
5
8
4
5
Calcule a variância da variável de avaliação do produto A.
Sabendo que:
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui é uma pesquisa com 20 funcionários que deram notas para o produto A (vamos chamar essas notas de ). O enunciado já nos dá duas somas importantes: e .
O conteúdo envolve estatística descritiva, mais especificamente o cálculo da variância de uma variável. Para resolver, a gente vai usar:
o tamanho da amostra ,
a soma das observações ,
a soma dos quadrados das observações .
Passo 2
Primeiro, bora relembrar o que é variância. A variância (da nossa “população” de 20 notas) mede o quão espalhadas estão as notas em relação à média. A fórmula que a gente usa é:
Mas existe um jeitinho mais prático de calcular sem ter que subtrair nota por nota. Dá para usar: