A contração lantanídica explica por que os elementos do 5^{0} período, como \mathrm{Hf}(\mathrm{Z}= 72), têm raios atômicos semelhantes aos elementos do 4^{\circ} período, como \mathrm{Zr}(\mathrm{Z}=40). Explique esse fenômeno com base na estrutura eletrônica dos elementos da série dos lantanídeos.
16 - Compare os seguintes tipos de raios e explique por que suas magnitudes diferem:
a) Raio iônico de \mathrm{O}^{2-} e de \mathrm{Mg}^{2+}
b) Raio covalente do \mathrm{Cl}_{2}
c) Raio metálico do Na
Organize os íons e átomos em ordem crescente de tamanho e justifique com base na carga nuclear efetiva e número de elétrons.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras:
  1. Explicar por que existe a contração lantanídica e como ela faz com que elementos do 5^{\circ} período (por exemplo \mathrm{Hf}, Z=72) tenham raios atômicos semelhantes a elementos do 4^{\circ} período (por exemplo \mathrm{Zr}, Z=40). O enunciado pede que a explicação se baseie na estrutura eletrônica da série dos lantanídeos.
  2. Comparar tipos de raios e ordenar certos íons/átomos por tamanho. Especificamente:
    a) comparar os raios iônicos de \mathrm{O}^{2-} e \mathrm{Mg}^{2+};
    b) explicar o raio covalente de \mathrm{Cl}_2;
    c) explicar o raio metálico do Na;
    por fim, organizar os íons/átomos dados em ordem crescente de tamanho e justificar usando carga nuclear efetiva e número de elétrons.
Informações relevantes dadas ou implícitas: os elementos e íons mencionados têm configurações eletrônicas típicas (por ex. lantanídeos com elétrons 4f), e devemos usar conceitos de blindagem (shielding), carga nuclear efetiva Z_{\text{eff}} e o vínculo entre número de elétrons e atração nuclear para justificar os tamanhos relativos.

Passo 2

Entendendo a estrutura eletrônica da série dos lantanídeos (a base para a contração): primeiro dados essenciais sobre como os elétrons se preenchem.
  • Os elementos da família dos lantanídeos preenchem majoritariamente orbitais 4f depois de [\mathrm{Xe}]. A ordem de preenchimento relevante é, grosso modo, 6s, depois 4f e 5d (algumas exceções sutis, mas não importantes aqui).
  • Um exemplo útil em forma de configuração: \mathrm{Hf} (Z = 72) tem uma configuração que inclui um conjunto completo ou quase completo de elétrons 4f por trás dos elétrons exteriores: \mathrm{Hf} \sim [\mathrm{Xe}]4f^{14}5d^{2}6s^{2} (forma prática para raciocínio). Já \mathrm{Zr} (Z = 40) é [\mathrm{Kr}]4d^25s^2.
    Explicação didática: pense nos elétrons 4f como uma “cortina” que não bloqueia bem a atração do núcleo para elétrons mais externos — eles são muito localizados e pouco eficientes em fazer shielding.

Passo 3

Definindo carga nuclear efetiva Z_{\text{eff}} e shielding de forma simples e prática:
  • Fórmula conceitual: Z_{\text{eff}} = Z - S, onde \,Z é a carga nuclear (número de prótons) e S é a constante de blindagem (soma do efeito de todos os elétrons internos que “bloqueiam” a atração).
  • Interpretação: quanto maior \,Z_{\text{eff}}, mais fortemente os elétrons externos são puxados para o núcleo → menor raio atômico.
  • Importante: diferentes orbitais blindam com eficiências diferentes. Elétrons em orbital s e p blindam bastante; elétrons d blindam menos; elétrons f blindam ainda menos. Resultado prático: ao acrescentar elétrons 4f ao atravessar a série dos lantanídeos, S não aumenta tanto quanto aumentaria se estivéssemos preenchendo orbitais s ou p. Assim Z_{\text{eff}} aumenta com o número atômico mais do que se fossem orbitais bem blindantes.

Passo 4

Como isso gera a contração lantanídica (o mecanismo passo a passo):
  1. Ao ir do La (Z = 57) a Lu (Z = 71) preenche-se progressivamente os 4f. Cada próton adicional aumenta Z em 1.
  2. Os elétrons 4f adicionados não blindam bem (pequeno incremento em S). Portanto, Z_{\text{eff}} sentido pelos elétrons externos (por exemplo 5d e 6s) aumenta ao longo da série.
  3. Maior Z_{\text{eff}} => maior atração dos elétrons externos em direção ao núcleo => orbitais externas encolhem (menor raio). Esse encolhimento que ocorre ao atravessar os lantanídeos é chamado de contração lantanídica.
  4. Consequência prática: quando chegamos ao elemento do 5^{\circ} período pós-lantanídeos como \mathrm{Hf} (que tem um núcleo muito mais carregado que \mathrm{Zr}, mas tem por trás a camada 4f já preenchida), os elétrons externos de \mathrm{Hf} são puxados com força parecida aos elétrons externos de \mathrm{Zr}. Resultado: raios atômicos de \mathrm{Hf} e \mathrm{Zr} ficam muito próximos. Em outras palavras, a presença dos 4f (que não blindam bem) impede o aumento de raio que normalmente viria por ter um nível quântico mais externo; isso “compensa” o acréscimo de camada e produz raios semelhantes.

Passo 5

Ilustração comparativa (intuitiva) entre \mathrm{Zr} e \mathrm{Hf}:
  • \mathrm{Zr}: núcleo Z=40, elétrons externos em 4d e 5s.
  • \mathrm{Hf}: núcleo Z=72, elétrons externos em 5d e 6s, mas com 14 elétrons 4f mais internos.
    Mesmo tendo mais camadas, \mathrm{Hf} tem 4f pouco blindantes — por isso o aumento de Z (de 40 para 72) se traduz em aumento efetivo grande de Z_{\text{eff}} sobre os elétrons externos, puxando-os para dentro. Conclusão: tamanho similar. Isso é a essência da contração lantanídica — não é mágica, é blindagem ineficiente dos 4f.

Passo 6

Agora mudando para a segunda parte: tipos de raios e definições básicas (para não nos perdermos):
  • Raio iônico: distância média do núcleo até a “nuvem” eletrônica em um íon. Depende fortemente da carga do íon. Mais carga positiva → elétrons mais fortemente atraídos → raio menor. Mais carga negativa → elétrons adicionais aumentam repulsão entre elétrons → raio maior.
  • Raio covalente: metade do comprimento da ligação entre dois átomos iguais ligados covalentemente (por ex. em \mathrm{Cl}_2, o raio covalente de Cl é metade da distância \mathrm{Cl}-\mathrm{Cl}).
  • Raio metálico: em metais, define-se como metade da distância entre núcleos de átomos adjacentes na rede metálica; o vínculo metálico (elétrons deslocalizados) leva geralmente a raios grandes comparados ao raio covalente do mesmo elemento.

Passo 7

Comparação direta entre \mathrm{O}^{2-} e \mathrm{Mg}^{2+} (parte a):
  • Conte os elétrons: \mathrm{O}^{2-} tem 8 + 2 = 10 elétrons; \mathrm{Mg}^{2+} tem 12 - 2 = 10 elétrons. Ou seja, ambos têm a mesma configuração eletrônica (a configuração do gás nobre \mathrm{Ne}).
  • Diferença essencial: núcleos diferentes: \mathrm{O}^{2-} tem Z=8; \mathrm{Mg}^{2+} tem Z=12. Pela fórmula conceitual \,Z_{\text{eff}} = Z - S, com o mesmo conjunto eletrônico S será parecido para os dois (mesma distribuição eletrônica interna), logo \mathrm{Mg}^{2+} tem Z_{\text{eff}} maior que \mathrm{O}^{2-}.
  • Conclusão: \mathrm{Mg}^{2+} puxa seus elétrons mais fortemente para o núcleo e, portanto, tem raio iônico muito menor que \mathrm{O}^{2-}. Resumo prático: íons isoeletônicos (mesmos elétrons) com maior Z são menores.

Passo 8

Explicando o raio covalente de \mathrm{Cl}_2 (parte b) e comparação com íons:
  • Em \mathrm{Cl}_2 cada átomo de Cl é neutro ( Z=17, 17 elétrons) e forma uma ligação simples com outro Cl. O raio covalente é aproximadamente metade da distância \mathrm{Cl}-\mathrm{Cl}. Esse raio reflete um equilíbrio entre a atração nuclear pelos elétrons de valência e a repulsão entre elétrons.
  • Como comparação qualitativa: um átomo neutro de Cl tem mais elétrons (17) do que um íon \mathrm{O}^{2-} (10 elétrons) ou \mathrm{Mg}^{2+} (10 elétrons). Entretanto, seu núcleo também tem muito mais prótons, de modo que a atração efetiva mantém o átomo Cl relativamente compacto. Assim o raio covalente de Cl neutro costuma ser menor que o raio iônico de um ânion grande como \mathrm{O}^{2-}, mas maior que raios de cátions pequenos como \mathrm{Mg}^{2+}.

Passo 9

Explicando o raio metálico do Na (parte c) e por que é geralmente grande:
  • O sódio neutro ( \mathrm{Na}, Z=11) tem apenas um elétron de valência (3s^1). Na rede metálica os elétrons de valência ficam deslocalizados formando um “mar” eletrônico; isso permite aos núcleos (íons positivos) ficarem relativamente distantes mantendo coesão.
  • O efeito prático: o raio metálico de \mathrm{Na} é grande quando comparado a raios covalentes de elementos mais eletronegativos ou a raios de cátions com alto Z_{\text{eff}}. Assim \mathrm{Na} neutro terá um raio maior que o átomo de Cl neutro e que muitos cátions pequenos.

Passo 10

Organizando e justificando a ordem crescente de tamanhos (resumo e raciocínio final): examinamos os quatro espécies pedidas — \mathrm{Mg}^{2+}, \mathrm{Cl} (raio covalente, no \mathrm{Cl}_2), \mathrm{O}^{2-}, e \mathrm{Na} (raio metálico). Argumentos principais para a ordem:
  • \mathrm{Mg}^{2+} é o menor porque, embora tenha 10 elétrons como \mathrm{O}^{2-}, seu núcleo tem Z=12 puxando fortemente os elétrons (alta Z_{\text{eff}}).
  • \mathrm{Cl} neutro tem mais elétrons (17) e um núcleo forte ( Z=17), mas a distribuição neutra e a formação covalente resultam em raio intermediário; o átomo neutro de Cl é tipicamente menor que o ânion \mathrm{O}^{2-} (que ganhou elétrons e inflou a nuvem eletrônica).
  • \mathrm{O}^{2-} é maior porque ganhou dois elétrons provocando maiores repulsões eletrônicas internas e, com Z=8, não consegue puxar tão fortemente os 10 elétrons quanto \mathrm{Mg}^{2+}.
  • \mathrm{Na} metálico é o maior na lista por ter um elétron de valência delocalizado e estrutura metálica que acomoda maiores distâncias internúcleos.
Portanto a ordem crescente (do menor para o maior) é: \mathrm{Mg}^{2+} < \mathrm{Cl}\\ (\text{raio covalente}) < \mathrm{O}^{2-} < \mathrm{Na}\\ (\text{raio metálico})á.

Passo 11

Dicas rápidas para a prova (como raciocinar em 1 minuto):
  • Para íons isoeletônicos: compare Z — maior Z → menor raio.
  • Para comparar neutros vs íons: cátions menores que o átomo neutro correspondente; ânions maiores que o átomo neutro.
  • Use mentalmente Z_{\text{eff}} = Z - S: elementos que adicionam elétrons em orbitais pouco blindantes (ex.: 4f) aumentam Z_{\text{eff}} e reduzem raios (isso é a contração lantanídica).
  • Quando em dúvida entre raio covalente e metálico do mesmo elemento, lembre que o raio metálico costuma ser maior que o covalente.

Resposta

Contração lantanídica: o preenchimento progressivo dos orbitais 4f ao atravessar a série dos lantanídeos aumenta Z sem aumentar muito a blindagem S (os elétrons 4f blindam mal), logo Z_{\text{eff}}=Z-S aumenta e os orbitais externos encolhem — por isso elementos do 5^{\circ} período após os lantanídeos (ex.: \mathrm{Hf}) têm raios similares aos homólogos do 4^{\circ} período (ex.: \mathrm{Zr}).
Ordem crescente de tamanho: \displaystyle \mathrm{Mg}^{2+} < \mathrm{Cl}\\ (\text{raio covalente}) < \mathrm{O}^{2-} < \mathrm{Na}\\ (\text{raio metálico})á.

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