Em contratos de O&M, o esforço
da firma afeta a probabilidade de falha
com
. O custo de esforço é
.
(a) Mostre por que o agente reduz esforço quando não monitorado.
(b) Explique como isso gera concentração (apenas firmas confiáveis sobrevivem).
(a) Mostre por que o agente reduz esforço quando não monitorado.
(b) Explique como isso gera concentração (apenas firmas confiáveis sobrevivem).
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas.
Informações fornecidas:
- O esforço da firma é
. - A probabilidade de falha é
com (ou seja, mais esforço reduz a probabilidade de falha). - O custo privado do esforço é
, com .
Perguntas:
(a) Mostrar por que o agente (a firma que presta O&M) reduz o esforço quando não é monitorado.
(b) Explicar como essa redução de esforço gera concentração do mercado (apenas firmas confiáveis sobrevivem).
(a) Mostrar por que o agente (a firma que presta O&M) reduz o esforço quando não é monitorado.
(b) Explicar como essa redução de esforço gera concentração do mercado (apenas firmas confiáveis sobrevivem).
Passo 2
Modelagem simples do problema (explicando cada variável e ideia).
- Interpretação econômica: existe um cliente/principal que sofre um prejuízo quando há falha (chamo esse prejuízo de
). A firma (agente) escolhe e paga custo . - Se o principal pode monitorar e/ou impor esforço, pode alcançar o ótimo social (primeiro melhor). Se não monitora (ou não consegue cobrar todo o prejuízo da firma), a firma decide
tomando em conta só os seus pagamentos e custos — é o problema de risco moral. - Para conseguir escrever a escolha do agente sem monitoramento, suponho que a remuneração da firma dependa do resultado: quando não há falha recebe remuneração
(sucesso) e, se há falha, recebe (pode ser zero ou incluir indenização/resgate). A diferença é a pena/incentivo que a firma internaliza ao reduzir a probabilidade de falha. - A utilidade/profit esperado da firma é, então,
- Explicando cada termo:
é o ganho esperado se não falhar, o ganho esperado em falha, e o custo do esforço que a firma paga diretamente.
Passo 3
Derivação da condição ótima do agente não monitorado (primeira ordem).
- A firma escolhe
para maximizar . Tomando derivada e igualando a zero (condição de primeira ordem para interioridade):
- Isolando
:
- Interpretação: a firma ajusta esforço até que o custo marginal do esforço
seja igual ao benefício marginal esperado de reduzir a probabilidade de falha, que é multiplicado pela diferença de pagamento que ela perde/se ganha dependendo do resultado.
Passo 4
Condição social (monitorado ou primeiro melhor) e comparação.
- Se o principal pudesse internalizar totalmente a perda
- A condição de primeira ordem (social) é
- Compare as duas condições:
- Observação chave: normalmente
e
. - Assim, para o mesmo nível marginal
(ou sob suposições regulares de unicidade), obtemos
- Conclusão lógica: quando a firma não é responsabilizada/monitorada (ou quando os incentivos são fracos, isto é,
pequeno), o esforço ótimo privado é menor do que o esforço socialmente desejável.]
Passo 5
Exemplo numérico simples usando
e
constante (para ficar explícito).
- Com
temos . - Suponha, para simplificar didático, que
com (efeito marginal constante do esforço). A condição do agente dá
- A condição social (internalizando
) dá
- Claramente, se
então . Em particular, no extremo em que a remuneração não depende do resultado ( ), : a firma não fará esforço porque paga o custo mas não ganha por reduzir a probabilidade de falha.
Passo 6
Como essa redução de esforço gera concentração (mecanismo econômico explicado passo a passo).
- Efeito imediato do menor esforço: maior probabilidade de falha média no conjunto de firmas. Clientes/contratantes reagem a falhas observadas e a reputação/perdas esperadas.
- Suponha heterogeneidade entre firmas em pelo menos um dos eixos:
- custo de esforço
diferente entre firmas (algumas são mais eficientes, menor ); - tecnologia de redução de risco diferente (algumas têm maior
ou menor ).
- custo de esforço
- Para um mesmo contrato não monitorado, firmas com baixo
ou com tecnologia que permite reduzir mais facilmente terão um custo esperado menor e, portanto, maior lucro esperado. Firmas com alto ou tecnologia pior terão lucros menores ou prejuízo esperado. - Dinâmica de mercado: clientes repetidos e mercado competitivo fazem com que contratos sejam alocados preferencialmente às firmas com menores falhas esperadas (menor risco). Firmas de pior qualidade acumulam histórico de falhas, perdem contratos, e eventualmente saem do mercado (exit).
- Reputação/seleção: clientes aprendem ou exigem garantias/monitoramento. Quem não aceita monitoramento mas mesmo assim entrega baixa taxa de falhas constrói reputação e ganha mercado. Quem não entrega falhas baixas não consegue competir em preço e risco, e sai.
- Resultado agregado: queda do esforço ex ante (por problema de incentivo) aumenta a importância da heterogeneidade tecnológica e de custo — o mercado “separa” os bons dos ruins. Só as firmas confiáveis (baixa
ou pequena ) conseguem lucrar sem monitoramento; as demais saem. Esse processo aumenta concentração (menos firmas, maior participação das confiáveis). - Observação qualitativa adicional: contratos optimizados e monitoramento seletivo também surgem — o principal pode monitorar apenas firmas de maior risco, deixando as confiáveis sem monitoramento. Isso reforça a separação e a concentração.
Passo 7
Resumo didático rápido (como usar isso numa prova).
- Mostre a condição de primeira ordem do agente não monitorado:
. - Compare com o primeiro melhor social:
. Como normalmente , conclua que . - Para a concentração, explique que firmas mais eficientes/mais confiáveis terão menores custos esperados e sobrevivem; as demais saem — mecanismo de seleção via reputação e competição.
Resposta
(a) Porque, sem monitoramento, a firma escolhe
obedecendo a
, enquanto o nível socialmente ótimo satisfaz
. Como normalmente
, a firma internaliza menos do prejuízo e portanto escolhe
(no limite, se
então
).
(b) Com esforço menor aumentam as falhas esperadas; em concorrência, só as firmas com custos menores ( baixo) ou tecnologia melhor (menor
ou maior
) obtêm lucro suficiente para permanecer. As firmas de pior qualidade sofrem perdas e saem do mercado, gerando concentração nas firmas confiáveis.
(b) Com esforço menor aumentam as falhas esperadas; em concorrência, só as firmas com custos menores (