Conversão de Unidades
Converta 2,5 \mathrm{~m}^{2} para \mathrm{cm}^{2} :

Passo 1

O enunciado pede para converter a área 2,5\\ \mathrm{m}^{2} para centímetros quadrados, ou seja, encontrar o valor equivalente em \mathrm{cm}^{2}. Informação dada: o valor inicial é 2,5\\ \mathrm{m}^{2}. Não há outras informações ocultas.

Passo 2

Primeiro vamos lembrar a relação entre metro e centímetro na medida linear: 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}.
Como estamos lidando com áreas (metros quadrados), devemos elevar essa igualdade ao quadrado. Usamos a propriedade de potências (ab)^{2}=a^{2}b^{2} para entender por que fazemos isso. Aplicando ao caso: (1\\ \mathrm{m})^{2}=(100\\ \mathrm{cm})^{2}.
O lado direito é (100)^{2}\\ \mathrm{cm}^{2}=10\,000\\ \mathrm{cm}^{2}. Portanto obtemos a fatoração de conversão para áreas: 1\\ \mathrm{m}^{2}=10\,000\\ \mathrm{cm}^{2}.
Explicação intuitiva: se uma aresta mede 1 metro = 100 cm, um quadrado de 1\\ \mathrm{m}\times1\\ \mathrm{m} tem 100\\ \mathrm{cm}\times100\\ \mathrm{cm}, logo 100\cdot100=10\,000 centímetros quadrados.

Passo 3

Agora aplicamos esse fator de conversão ao valor pedido. Multiplicamos 2,5\\ \mathrm{m}^{2} por 10\,000\\ \mathrm{cm}^{2}/\mathrm{m}^{2} para cancelar a unidade \mathrm{m}^{2} e obter \mathrm{cm}^{2}: 2,5\\ \mathrm{m}^{2}\times\frac{10\,000\\ \mathrm{cm}^{2}}{1\\ \mathrm{m}^{2}}=2,5\times10\,000\\ \mathrm{cm}^{2}.
Fazendo a multiplicação numérica: 2,5\times10\,000=2,5\times10^{4}.
Multiplicar por 10^{4} (ou por 10\,000) desloca a vírgula 4 casas para a direita: 2,5\to25\to250\to2\,500\to25\,000. Logo o resultado numérico é 25\,000.

Passo 4

Portanto, ao aplicar o fator de conversão e realizar a multiplicação, obtemos o valor final em centímetros quadrados: 2,5\\ \mathrm{m}^{2}=25\,000\\ \mathrm{cm}^{2}.

Resposta

25\,000\\ \mathrm{cm}^{2}

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