O conversor analógico-digital de uma dada placa de aquisição de dados tem 16 bits e opera com a frequência de 100 MHz . Ele é usado para medir sinais de tensão entre 0 V e 10 V . Especifique a resolução deste conversor e a frequência-limite (Nyquist) do sinal a ser digitalizado.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é: temos um ADC (conversor analógico-digital) de 16 bits que amostra a 100 MHz e aceita tensões de 0 V a 10 V.
Conteúdo: quantização (resolução em volts por bit) e Teorema de Nyquist (frequência máxima que dá pra capturar).
O que vamos precisar:
  • Fórmula da resolução em volts por nível (LSB).
  • Fórmula da frequência de Nyquist.

Passo 2

Primeiro, teoria da resolução do ADC:
Cada bit adiciona o dobro de níveis de quantização. Com 16 bits, o número de níveis é
N = 2^16 = 65,536
A tensão total (full scale) é VLSB = VFSN = 10,V65,536 .
O passo mínimo (LSB) é dado por
Isso diz o quanto a tensão muda quando o código binário sobe em 1 unidade.

Passo 3

Agora, só colocar na calculadora:
VLSB = 1065,536 approx 0,00015259,V = 152,59,muV
Ou seja, cada incremento de 1 bit representa uns 0,15 mV.

Passo 4

Teorema de Nyquist (ou de amostragem) diz que, para reconstruir um sinal sem aliasing, ele deve ter componentes de frequência menores que metade da taxa de amostragem.
Aqui a taxa de amostragem é fNyquist = fs2 = 100,MHz2 = 50,MHz .
Então a frequência máxima que posso medir direitinho é

Resposta

Resolução do conversor: .
Frequência-limite (Nyquist): .

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