O conversor analógico-digital de uma dada placa de aquisição de dados tem 16 bits e opera com a frequência de 100 MHz . Ele é usado para medir sinais de tensão entre 0 V e 10 V . Especifique a resolução deste conversor e a frequência-limite (Nyquist) do sinal a ser digitalizado.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é: temos um ADC (conversor analógico-digital) de 16 bits que amostra a 100 MHz e aceita tensões de 0 V a 10 V.
Conteúdo: quantização (resolução em volts por bit) e Teorema de Nyquist (frequência máxima que dá pra capturar).
O que vamos precisar:
Conteúdo: quantização (resolução em volts por bit) e Teorema de Nyquist (frequência máxima que dá pra capturar).
O que vamos precisar:
- Fórmula da resolução em volts por nível (LSB).
- Fórmula da frequência de Nyquist.
Passo 2
Primeiro, teoria da resolução do ADC:
Cada bit adiciona o dobro de níveis de quantização. Com 16 bits, o número de níveis é
Cada bit adiciona o dobro de níveis de quantização. Com 16 bits, o número de níveis é
A tensão total (full scale) é
.
O passo mínimo (LSB) é dado por
O passo mínimo (LSB) é dado por
Isso diz o quanto a tensão muda quando o código binário sobe em 1 unidade.
Passo 3
Agora, só colocar na calculadora:
Ou seja, cada incremento de 1 bit representa uns 0,15 mV.
Passo 4
Teorema de Nyquist (ou de amostragem) diz que, para reconstruir um sinal sem aliasing, ele deve ter componentes de frequência menores que metade da taxa de amostragem.
Aqui a taxa de amostragem é .
Então a frequência máxima que posso medir direitinho é
Aqui a taxa de amostragem é
Então a frequência máxima que posso medir direitinho é
Resposta
Resolução do conversor:
.
Frequência-limite (Nyquist): .
Frequência-limite (Nyquist):