Uma entrada rampa
é aplicada em um instrumento de
ordem. Pedese:
b-) Calcular as componentes (transiente e permanente ) do erro de medida
b-) Calcular as componentes (transiente e permanente ) do erro de medida
Passo 1
O enunciado diz que a gente aplica uma entrada rampa
num instrumento de 1ª ordem e pede pra calcular a componente transitória e a componente permanente (ou “de regime”) do erro de medição
O que vamos usar:
- Modelo de 1ª ordem (equação diferencial ou função de transferência).
- Transformada de Laplace pra obter saída e erro no domínio de
. - Frações parciais e transformada inversa de Laplace pra voltar a
.
Passo 2
Primeiro, o modelo do instrumento de 1ª ordem com ganho estático
e constante de tempo
é
Em Laplace isso vira
Como a entrada é rampa de taxa
,
Passo 3
Aí o erro em
é
Agora quebramos em frações parciais:
Multiplicando tudo por
e igualando coeficientes, acha-se
Passo 4
Voltando pra
pela transformada inversa:
Resposta
- Componente transitória do erro:
- Componente permanente (erro em regime):