- Um conversor CC-CC buck-boost deve ser projetado operar nas seguintes condições:
, e potência elétrica máxima de saída de
. A frequência de comutação é selecionada em
. Suponha componentes ideais. Estime o valor da indutância
se o conversor deve permanecer no CCM em um terço da potência elétrica máxima de saída.
Passo 1
O enunciado pede estimar o valor da indutância
de um conversor CC-CC do tipo buck-boost, dadas as seguintes informações:
-
. -
. - Potência elétrica máxima de saída
. - Frequência de comutação
. - O conversor deve permanecer em CCM (corrente do indutor contínua) quando a potência de saída for
da potência máxima. - Componentes ideais (sem perdas).
O que precisamos calcular: o valor de
que garante que, na carga correspondente a
, o indutor ainda opere em CCM.
Passo 2
Primeiro vamos achar o ciclo de trabalho
do buck-boost em regime estacionário. Para o conversor ideal buck-boost (módulo das tensões) vale a relação
Isolando
temos
Substituindo os valores:
Isso significa que o transistor permanece ligado aproximadamente
do período.
Passo 3
Calculemos o período de comutação
:
Passo 4
Agora achamos a corrente média no indutor na condição de
da potência máxima. A potência de saída nessa condição é
Como o circuito é ideal, a potência de entrada é igual à potência de saída, então a corrente média que passa pelo indutor (igual à corrente de entrada média) é
Passo 5
Agora precisamos relacionar a variação de corrente no indutor
com
. Durante o intervalo ligado (duração
) a tensão no indutor é
e a corrente cresce; o incremento é
Em regime estacionário esse aumento é igual à queda durante o intervalo desligado, então o pico-a-pico da ondulação de corrente no indutor é
A condição de limite entre CCM e DCM ocorre quando a corrente mínima do indutor é zero:
Daí, na fronteira entre CCM e DCM:
Substituindo
na expressão acima e isolando
obtemos a indutância mínima que mantém CCM:
Passo 6
Agora substituímos os valores numéricos passo a passo.
Calcule o numerador
:
Calcule o denominador
:
Agora
:
Convertendo para henry decimal:
Em microhenry:
Passo 7
Interpretação final rápida e dica prática: este valor é a indutância mínima para que, no caso de carga correspondente a um terço da potência máxima, a corrente do indutor não atinja zero. Na prática costuma-se escolher um valor um pouco maior (margem) para assegurar operação em CCM mesmo com tolerâncias e variações.