Converta 5,00 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} para \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}.
(a) 5.000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}

Passo 1

O enunciado pede para converter a densidade \,5,00\;\mathrm{g}/\mathrm{cm}^3 para unidades de \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3. Vamos usar análise dimensional sabendo que
1 g = 10^{-3} kg e 1 cm = 10^{-2} m, logo 1 cm ^3 = (10^{-2} m) ^3 = 10^{-6} m ^3.

Passo 2

Montamos o fator de conversão para 1 g/cm ^3:
1\;\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3} = \frac{10^{-3}\,\mathrm{kg}}{(10^{-2}\,\mathrm{m})^3} = \frac{10^{-3}\,\mathrm{kg}}{10^{-6}\,\mathrm{m}^3} =10^3\;\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}.

Passo 3

Agora aplicamos esse fator a 5,00\;\mathrm{g}/\mathrm{cm}^3:
5,00\;\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3} =5,00\times10^3\;\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3} =5{.}000\;\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}.

Resposta

5{.}000\;\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3

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