Converta cada número hexadecimal em seu equivalente decimal.
d) 7 FF

Passo 1

O enunciado pede para converter o número hexadecimal \mathrm{7FF}_{16} para seu equivalente em decimal. Informação dada:
  • O número hexadecimal é \mathrm{7FF}_{16} (três dígitos: 7, F, F).

Passo 2

Breve aula sobre sistema hexadecimal (base 16):
  • Em base 16 os dígitos possíveis são
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,
onde
A=10,\; B=11,\; C=12,\; D=13,\; E=14,\; F=15.
  • Cada posição vale uma potência de 16: da direita para a esquerda as posições valem 16^{0},16^{1},16^{2},\dots.

Passo 3

Regra de conversão (para um número de três dígitos hexadecimais a b c com a, b, c valores numéricos):
\text{valor}_{10}=a\cdot16^{2}+b\cdot16^{1}+c\cdot16^{0}.

Passo 4

Aplicando ao nosso número \mathrm{7FF}_{16}. Os dígitos têm valores:
7\mapsto 7,\qquad F\mapsto 15,\qquad F\mapsto 15.
Substituindo na fórmula:
\text{valor}_{10}=7\cdot16^{2}+15\cdot16^{1}+15\cdot16^{0}.
Calcule as potências e produtos passo a passo:
16^{2}=256,\qquad 16^{1}=16,\qquad 16^{0}=1,
7\cdot256=1792,
15\cdot16=240,
15\cdot1=15.

Passo 5

Some os termos:
1792+240=2032,
2032+15=2047.
Chegamos ao valor decimal. (Sugestão de verificação rápida: \mathrm{7FF}_{16} corresponde a 2^{11}-1, que também é 2047. Boa — você conseguiu!)

Resposta

2047

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