Converta cada um dos seguintes números decimais em seu equivalente hexadecimal.
f) 2313
f) 2313
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
para seu equivalente em base hexadecimal. Informação fornecida:
- Número decimal dado:
. - Objetivo: encontrar a representação em base
, ou seja, um número da forma .
Passo 2
Método que vamos usar (explicação didática): para converter um inteiro da base
para a base
usa-se divisões sucessivas por
. Em cada divisão:
- o quociente segue para a próxima divisão;
- o resto fornece um dígito hexadecimal, começando do dígito menos significativo (direita).
Lembrete sobre os dígitos hexadecimais: os valores decimaiscorrespondem aos dígitos hexadecimais , respectivamente:
Passo 3
Primeira divisão: dividir
por
.
Calcular o maior múltiplo de menor ou igual a
:
Calcular o maior múltiplo de
Portanto o quociente é
e o resto é
Anotar: resto
(dígito menos significativo).
Passo 4
Segunda divisão: dividir o quociente
por
.
Portanto o novo quociente é
e o resto é
Anotar: resto
(próximo dígito).
Passo 5
Terceira divisão: dividir o quociente
por
.
Como , o quociente será
e o resto será
:
Como
Anotar: resto
(dígito mais significativo).
Passo 6
Montar a representação hexadecimal a partir dos restos, colocando-os em ordem inversa (do último resto obtido para o primeiro):
restos obtidos (na ordem das divisões): .
Ordem invertida (mais significativo para menos significativo): .
Como todos são dígitos menores que , não precisamos usar
-
. Logo a representação hexadecimal é
restos obtidos (na ordem das divisões):
Ordem invertida (mais significativo para menos significativo):
Como todos são dígitos menores que
Passo 7
Verificação rápida para garantir que a conversão está correta:
Confere com o número decimal inicial.