Converta cada um dos seguintes números decimais em seu equivalente hexadecimal.
h) 255

Passo 1

O enunciado pede para converter o número decimal \,255\, para o seu equivalente em base hexadecimal.
Informação dada: o número decimal é \,255\,.
Objetivo: encontrar o número em base 16 (hexadecimal).

Passo 2

O que é hexadecimal (base 16)?
  • Em base 16 cada posição vale potências de 16: \ldots,16^2,16^1,16^0.
  • Os dígitos válidos vão de \,0 a \,15. Para os valores \,10 a \,15 usa-se as letras \,A,B,C,D,E,F, respectivamente. Ou seja:
10\mapsto A,\quad 11\mapsto B,\quad 12\mapsto C,\quad 13\mapsto D,\quad 14\mapsto E,\quad 15\mapsto F.

Passo 3

Método prático (muito usado em prova): divisão sucessiva por 16.
  • Divide-se o número por 16, o resto é o dígito menos significativo (direita).
  • Em seguida divide-se o quociente por 16 novamente, pega-se o resto, e assim por diante até o quociente ser zero.
  • Os dígitos hex vêm dos restos, lidos do último resto obtido até o primeiro (do mais significativo para o menos).

Passo 4

Aplicando a primeira divisão:
255 = 16\cdot 15 + 15.
Aqui o quociente é \,15\, e o resto é \,15\,.

Passo 5

Continuando com o quociente \,15:
15 = 16\cdot 0 + 15.
Agora o quociente é \,0\, e o resto é \,15\,. Como o quociente ficou zero, paramos.

Passo 6

Lista de restos, do último obtido para o primeiro (mais significativo → menos significativo): \,15,\;15\,. Convertendo cada resto para dígito hexadecimal usando a tabela:
15 \mapsto F.
Portanto os dígitos hex são \,F e \,F, formando \text{FF}_{16}.
Verificação rápida (conversão inversa):
\text{FF}_{16} = 15\cdot 16^1 + 15\cdot 16^0 = 15\cdot 16 + 15 = 240 + 15 = 255,
confere com o decimal original. Boa! Conseguiu.

Resposta

\text{FF}_{16}

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