Converta as coordenadas cartesianas para coordenadas polares e calcule as integrais duplas:
Passo 1
O enunciado pede a integral dupla
sobre a região
O conteúdo é troca para coordenadas polares e cálculo de integral em polares.
Passo 2
Em coordenadas polares temos
logo
e o elemento de área é
A região
torna-se
pois
implica
e
implica
.
Passo 3
Montamos a integral em polares:
Passo 4
Calculamos a integral interna em
:
Passo 5
Agora a integral em
theta :