Mude de coordenadas cartesianas para coordenadas polares e calcule as integrais duplas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre o disco de raio 1 centrado na origem. O conteúdo é transformação para coordenadas polares, onde usamos
e o elemento de área
.
Passo 2
Em coordenadas polares a região vira
e o integrando
Portanto a integral fica
Passo 3
Calculemos primeiro a integral em
:
Passo 4
Agora integramos em
: