Converta as coordenadas esféricas (
) em cartesianas (
) e cilíndricas (
)
Passo 1
O enunciado pede a conversão de coordenadas esféricas
em cartesianas
e cilíndricas
. Vamos usar as fórmulas de transformação de esféricas para cartesianas e depois extrair
e
para obter as coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Cálculo de
e
para
.
Passo 3
Cálculo de
e
para
.
Passo 4
Aplicando as fórmulas
com
,
,
,
, obtemos
Passo 5
Para
usamos
Passo 6
As coordenadas cilíndricas são
com
o mesmo ângulo
e a mesma
.
Resposta
As coordenadas cartesianas são
As coordenadas cilíndricas são