Converta para decimal:
F F_{16}

Passo 1

O enunciado pede: converter para decimal o número hexadecimal FF_{16}.
Informações dadas: o número está em base hexadecimal (base 16) e os dígitos usados vão de 0 até 9 e de A até F.

Passo 2

Primeira informação útil que precisamos lembrar (ou que já está implícita no enunciado): o dígito hexadecimal F representa o valor decimal 15. Ou seja, F=15. Aqui também vale lembrar, para contexto, que A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.

Passo 3

Explicando a notação posicional em base 16: um número com dois dígitos d_1d_0 em base 16 vale
d_1\cdot 16^1 + d_0\cdot 16^0.
Aqui 16^1 é o peso do dígito mais à esquerda (casas de “dezesseis”), e 16^0 é o peso da unidade. No nosso caso d_1=d_0=F.

Passo 4

Substituindo os dígitos por F e F=15, temos
FF_{16} = F\cdot 16^1 + F\cdot 16^0 = 15\cdot 16^1 + 15\cdot 16^0.

Passo 5

Calculemos os pesos e os produtos:
16^1 = 16,\qquad 16^0 = 1,
15\cdot 16 = 240,\qquad 15\cdot 1 = 15.

Passo 6

Somando as contribuições obtemos
240 + 15.

Resposta

255

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