Converta a fração \mathbf{5} \boldsymbol{/} \mathbf{8} para sua forma decimal.
a) 0,58
b) 0,625
c) 0,85
d) 1,6
e) 0,65

Passo 1

O enunciado pede para converter a fração \dfrac{5}{8} para sua forma decimal e escolher entre as alternativas:
a) \,0,58
b) \,0,625
c) \,0,85
d) \,1,6
e) \,0,65

Passo 2

Método 1 — divisão longa (dividir numerador por denominador). Vamos fazer 5\div 8 passo a passo.
Como 5<8, a parte inteira é 0. Coloca-se o ponto decimal e acrescenta-se zeros ao resto:
  • Transformando 5 em 50 (após o ponto decimal): calcular 50\div 8.
50 = 6\cdot 8 + 2
Logo o primeiro dígito decimal é 6 e o resto é 2. Temos 0,6 e resto 2.
  • Acrescenta-se um zero ao resto 2 20. Calcular 20\div 8.
20 = 2\cdot 8 + 4
Segundo dígito decimal é 2 e o resto é 4. Agora temos 0,62.
  • Acrescenta-se um zero ao resto 4 40. Calcular 40\div 8.
40 = 5\cdot 8 + 0
Terceiro dígito decimal é 5 e o resto é 0, portanto a divisão termina.
Portanto, pela divisão longa obtemos \dfrac{5}{8}=0,625.

Passo 3

Método 2 — transformar em fração com denominador potência de 10. Note que 8\cdot125=1000. Multiplicando numerador e denominador por 125:
\frac{5}{8}=\frac{5\cdot125}{8\cdot125}=\frac{625}{1000}=0,625.
Esse método é rápido quando o denominador é potência de 2 (ou pode ser transformado para potência de 10 multiplicando por 5s).

Passo 4

Explicação útil (didática): um denominador que tem só fatores primos 2 e/ou 5 sempre gera uma representação decimal finita (terminante). Aqui 8=2^3, então a representação decimal termina em, no máximo, 3 casas decimais — como vimos: 0,625.

Passo 5

Comparando com as alternativas fornecidas, 0,625 é exatamente a alternativa (b). Vai dar tudo certo na prova — você acertou essa estratégia!

Resposta

b) 0,625

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