Converta a fração
para sua forma decimal.
a) 0,58
b) 0,625
c) 0,85
d) 1,6
e) 0,65
a) 0,58
b) 0,625
c) 0,85
d) 1,6
e) 0,65
Passo 1
O enunciado pede para converter a fração
para sua forma decimal e escolher entre as alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 2
Método 1 — divisão longa (dividir numerador por denominador). Vamos fazer
passo a passo.
Como
, a parte inteira é
. Coloca-se o ponto decimal e acrescenta-se zeros ao resto:
- Transformando
em (após o ponto decimal): calcular .
Logo o primeiro dígito decimal é
e o resto é
. Temos
e resto
.
- Acrescenta-se um zero ao resto
→ . Calcular .
Segundo dígito decimal é
e o resto é
. Agora temos
.
- Acrescenta-se um zero ao resto
→ . Calcular .
Terceiro dígito decimal é
e o resto é
, portanto a divisão termina.
Portanto, pela divisão longa obtemos
.
Passo 3
Método 2 — transformar em fração com denominador potência de
. Note que
. Multiplicando numerador e denominador por
:
Esse método é rápido quando o denominador é potência de
(ou pode ser transformado para potência de
multiplicando por
s).
Passo 4
Explicação útil (didática): um denominador que tem só fatores primos
e/ou
sempre gera uma representação decimal finita (terminante). Aqui
, então a representação decimal termina em, no máximo, 3 casas decimais — como vimos:
.
Passo 5
Comparando com as alternativas fornecidas,
é exatamente a alternativa (b). Vai dar tudo certo na prova — você acertou essa estratégia!
Resposta
b)