Qual é o resultado da multiplicação \mathbf{1 5 , 7 5} \boldsymbol{\times} 3,2?
a) 50,4
b) 48,6
c) 5,04
d) 504
e) 49,8

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto 15,75 \times 3,2. As opções dadas são:
a) 50,4
b) 48,6
c) 5,04
d) 504
e) 49,8

Passo 2

Estratégia prática: transformar os números decimais em inteiros multiplicando por potências de 10, fazer a multiplicação inteira e depois recolocar a vírgula. Isso evita erro com casas decimais na cabeça.

Passo 3

Contar as casas decimais:
  • 15,75 tem 2 casas decimais.
  • 3,2 tem 1 casa decimal.
    Total de casas decimais no produto final = 2 + 1 = 3.

Passo 4

Remover as vírgulas para multiplicar como inteiros:
  • Multiplicar 15,75 por 100 1575.
  • Multiplicar 3,2 por 10 32.
    Então o produto dos inteiros é 1575 \times 32.

Passo 5

Calcular 1575 \times 32 por partes (método distributivo):
1575\times 32 = 1575\times(30+2)=1575\times30 + 1575\times2.
Calcular cada termo:
1575\times30 = 47250, \qquad 1575\times2 = 3150.
Somando:
1575\times32 = 47250 + 3150 = 50400.

Passo 6

Recolocar a vírgula: como no total havia 3 casas decimais, dividir 50400 por 1000:
\frac{50400}{1000} = 50,4.
Portanto o resultado de 15,75\times3,2 é 50,4, que corresponde à alternativa (a).

Resposta

a) 50,4

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