Converta de graus para radianos: 1080^circ

Passo 1

O enunciado pede para converter um ângulo de 1080° para radianos. O conteúdo é conversão de medidas angulares e vamos precisar usar a relação entre graus e radianos: 180° equivale a π radianos.

Passo 2

Em teoria, o radiano é a medida de um ângulo cujo arco em uma circunferência de raio 1 tem comprimento igual a 1. Por definição, temos a equivalência
180^circ = pi rad
Logo, o fator de conversão de graus para radianos é pi/180^circ.

Passo 3

Aplicando a fórmula de conversão:
radianos = graus times pi180^circ
Substituindo 1080° na fórmula, obtemos:
1080^circ times pi180^circ = 1080pi180

Passo 4

Agora simplificamos a fração tfrac1080180. Dividindo numerador e denominador por 180, temos:
1080180 = 6

Passo 5

Portanto, o valor em radianos é 6pi.

Resposta

6\pi

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