Converta de graus para radianos:
Passo 1
O enunciado pede para converter o ângulo
de graus para radianos. Informação dada:
- O valor a converter é
.
Passo 2
Fundamento (por que existe a relação graus ↔ radianos): uma volta completa corresponde a
e também a
radianos. Isso é uma definição/convenção usada em trigonometria. Portanto vale a igualdade
Passo 3
A partir da igualdade anterior podemos encontrar quanto vale um grau em radianos dividindo ambos os lados por
:
Isto nos dá a fórmula prática de conversão:
Aqui cada símbolo significa:
-
é o valor em graus que você quer converter; -
é a constante aproximadamente ; -
é o resultado em radianos.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao caso
:
Na conta, o fator
no numerador cancela com o
do denominador, sobrando apenas
(unidade: radianos).
Passo 5
Interpretação rápida para ajudar na prova: o ângulo
é exatamente metade de uma volta completa, e metade de
radianos é
radianos. Exemplos semelhantes que vale decorar:
-
. -
.