Converta de graus para radianos:
36^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para converter de graus para radianos o ângulo \,36^\circ.
Informação dada:
  • ângulo em graus: \,36^\circ.
    O objetivo é expressar esse valor em radianos.

Passo 2

Entender o que é radiano e a relação com grau. Um radiano é a medida de ângulo baseada no comprimento do arco de um círculo. A relação padrão entre as unidades é:
\pi\\ \text{radianos} = 180^\circ.
Isto significa que um semicírculo (180 graus) corresponde a \pi radianos.

Passo 3

A partir da relação \pi\\ \text{rad} = 180^\circ podemos obter o fator de conversão de graus para radianos. Dividindo ambos os lados por 180^\circ:
1^\circ = \frac{\pi}{180}\\ \text{rad}.
Logo, para converter um ângulo dado em graus para radianos usamos a fórmula
\text{radianos} = \text{graus}\cdot\frac{\pi}{180}.
Aqui: \text{graus} é o valor em graus que queremos converter, e o fator \dfrac{\pi}{180} transforma graus em radianos.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula ao caso \,36^\circ:
\text{radianos} = 36\cdot\frac{\pi}{180}.
Vamos simplificar a fração \dfrac{36}{180}. Dividindo numerador e denominador por 36:
\frac{36}{180}=\frac{1}{5}.
Portanto
36^\circ = \frac{\pi}{5}\\ \text{rad}.

Passo 5

Se quiser uma aproximação decimal, use \pi\approx 3{,}14159265. Dividindo por 5:
\frac{\pi}{5}\approx \frac{3{,}14159265}{5}\approx 0{,}62831853.
Arredondando para quatro casas decimais fica \approx 0{,}6283\\ \text{rad}. Dica de prova: quando não tiver calculadora, entregue a resposta exata \dfrac{\pi}{5}; isso costuma valer mais pontos.

Resposta

\dfrac{\pi}{5}
\approx 0{,}6283\\ \text{rad}

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