Converta para hexadecimal:
64

Passo 1

O enunciado pede para converter o número 64 (base decimal) para a base hexadecimal. Informação relevante: o número dado é 64 em base 10 e queremos a representação em base 16. Não vamos resolver aqui, só listar o pedido e o dado.

Passo 2

Breve revisão didática do sistema hexadecimal para você não se perder: o sistema hexadecimal usa base 16, ou seja, cada posição vale uma potência de 16: 16^0,16^1,16^2,\dots. Os dígitos válidos vão de 0 até 15. Como não existe um símbolo único para os valores de 10 a 15, usamos as letras:
10\mapsto A,\qquad 11\mapsto B,\qquad 12\mapsto C,\qquad 13\mapsto D,\qquad 14\mapsto E,\qquad 15\mapsto F.
Ex.: o hexadecimal 1A significa 1\cdot16+10=26 em decimal.

Passo 3

Método que vamos usar (muito usado em prova): divisão sucessiva por 16. Você divide o número por 16, anota o resto (que será um dígito hexadecimal), e repete com o quociente até o quociente ficar 0. A representação hexadecimal é formada pelos restos lidos da última para a primeira (isto é, do último quociente não nulo para o primeiro resto). Vou explicar passo a passo.

Passo 4

Primeira divisão: dividimos 64 por 16.
64 \div 16 = 4\quad\text{com resto}\quad 0.
Aqui o quociente é 4 e o resto é 0. O resto 0 será o dígito menos significativo (à direita) na representação hexadecimal.

Passo 5

Segunda divisão: agora dividimos o quociente 4 por 16.
4 \div 16 = 0\quad\text{com resto}\quad 4.
Agora o quociente é 0, então paramos. O resto 4 será o próximo dígito (à esquerda do resto anterior).

Passo 6

Montagem do número hexadecimal: lemos os restos da última divisão para a primeira. Os restos obtidos, em ordem de obtenção, foram primeiro 0 e depois 4. Lendo de baixo para cima (último resto para o primeiro) obtemos os dígitos 4 e 0, formando o hexadecimal 40. Em notação completa:
64_{10} = 40_{16}.

Passo 7

Verificação rápida (para você ganhar confiança): convertemos 40_{16} de volta para decimal para checar:
4\cdot16^1 + 0\cdot16^0 = 4\cdot16 + 0 = 64,
logo está correto.

Resposta

40_{16}

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