Converta
para:
coordenadas retangulares com a ordem de integração
;
coordenadas retangulares com a ordem de integração
Passo 1
O enunciado pede para converter a integral dada em coordenadas cilíndricas
para coordenadas retangulares, com ordem de integração
. O conteúdo aqui é mudança de coordenadas em integrais triplas, sabendo que em coordenadas cilíndricas
,
, e que a região é definida por limites em
.
Passo 2
Na coordenada cilíndrica, a região é
Em retangulares temos
, então as desigualdades viram
Passo 3
Projetando no plano
, a condição
dá, para cada
,
Passo 4
O integrando original era
. Em retangulares
e
, então o integrando fica
Passo 5
Juntando tudo na ordem
, a integral em coordenadas retangulares é