Converta o ponto (
) das coordenadas esféricas para coordenadas cartesianas.
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto em coordenadas esféricas
para coordenadas cartesianas
. Esse conteúdo faz parte de transformação entre sistemas de coordenadas e vamos precisar das fórmulas padrão de conversão.
Passo 2
Em coordenadas esféricas (no esquema em que
é a distância à origem,
é o ângulo azimutal no plano
e
é o ângulo polar medido a partir do eixo
), as fórmulas de conversão são:
Passo 3
Agora substituímos
,
e
. Calculamos primeiro os senos e cossenos:
,
,
e
.
Fazendo as contas:
Fazendo as contas: