Converta o ponto ( 7, 3 pi4 ) das coordenadas polares para coordenadas cilíndricas com z=-5.

Passo 1

O enunciado pede para transformar o ponto dado em coordenadas polares (r,theta)=(7,tfrac3pi4) para coordenadas cilíndricas, sabendo que z=-5. Vamos usar o conceito de que coordenadas cilíndricas são (r,theta,z).

Passo 2

Em coordenadas cilíndricas, mantemos o mesmo raio r e ângulo theta das coordenadas polares e simplesmente acrescentamos a coordenada z fornecida.

Passo 3

Substituindo r=7, theta=tfrac3pi4 e z=-5 na forma cilíndrica (r,theta,z), obtemos o ponto desejado.

Resposta

(7,tfrac3pi4,-5)

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