Sejam a, b números reais com a neq 0. Calcule as integrais indefinidas.
integral e^a x+b d x (Dica. Calcule a derivada de y=1a e^a x+b )

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral e^ax+b,dx, onde a e b são constantes reais e aneq0. O conteúdo envolvido é integração de funções exponenciais, usando o fato de que ddxe^ax+b=a,e^ax+b.

Passo 2

Para encontrar uma primitiva, observe a sugestão: defina y=1ae^ax+b. Calculando a derivada de y temos
y'=1acdot a,e^ax+b=e^ax+b

Passo 3

Como y' é exatamente a função que estamos integrando, concluímos que
integral e^ax+b,dx=1ae^ax+b+C, onde C é a constante de integração.

Resposta

1ae^ax+b+C

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