Converta uma pressão de 1,013 \times 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} nas seguintes unidades:
\mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2}

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:
  • Pede: converter a pressão 1,013\times10^{5}\\ \mathrm{N/m^{2}} para unidades de \mathrm{kgf/cm^{2}}.
  • Informação dada: a pressão numérica é 1,013\times10^{5}\\ \mathrm{N/m^{2}}.

Passo 2

Conceitos e fatores de conversão que vamos usar (explicação didática):
  • A unidade \mathrm{kgf} (quilograma-força) é a força exercida por uma massa de 1 kg sob a aceleração da gravidade padrão g. Por convenção:
1\\ \mathrm{kgf} = 9,80665\\ \mathrm{N}.
Isto significa que para converter newtons em quilograma-força divide-se por 9,80665.
  • Para as áreas:
1\\ \mathrm{m} = 100\\ \mathrm{cm}\quad\Rightarrow\quad 1\\ \mathrm{m^{2}} = (100\\ \mathrm{cm})^{2} = 10^{4}\\ \mathrm{cm^{2}}.
Logo, para passar de “por metro quadrado” para “por centímetro quadrado” divide-se por 10^{4}.

Passo 3

Montando a relação de conversão passo a passo (sem pular etapas):
Queremos expressar P em \mathrm{kgf/cm^{2}}. Começamos com
P = 1,013\times10^{5}\\ \mathrm{N/m^{2}}.
Primeiro convertemos newton para quilograma-força:
P_{\mathrm{kgf/m^{2}}} = \dfrac{1,013\times10^{5}\\ \mathrm{N/m^{2}}}{9,80665\\ \mathrm{N/kgf}}.
Depois convertendo a área de \mathrm{m^{2}} para \mathrm{cm^{2}} (dividindo por 10^{4}):
P_{\mathrm{kgf/cm^{2}}} = \dfrac{1,013\times10^{5}}{9,80665}\times\dfrac{1}{10^{4}}\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.

Passo 4

Calculando a divisão passo a passo (explicando as contas):
Calculemos primeiro o quociente \dfrac{1,013\times10^{5}}{9,80665}.
  • Numerador: 1,013\times10^{5}=101\,300.
  • Dividindo:
\dfrac{101\,300}{9,80665}\approx 10\,329,725\\ \mathrm{kgf/m^{2}}.
(foi feito o cálculo da divisão direta; se fizer à mão, pode usar divisão longa ou uma calculadora para esse passo; o procedimento matemático é esse.)

Passo 5

Passando para \mathrm{kgf/cm^{2}} (fator de área):
Agora dividimos por 10^{4} para converter de por metro quadrado para por centímetro quadrado:
P_{\mathrm{kgf/cm^{2}}}=\dfrac{10\,329,725}{10^{4}}=1,0329725\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.

Passo 6

Arredondamento e interpretação final (como anotar na prova):
É comum arredondar a resposta com três casas significativas para pressão atmosférica, ficando
P\approx 1,033\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.
Mas a forma com mais dígitos significativa é 1,0329725\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}.

Resposta

1,0329725\\ \mathrm{kgf/cm^{2}}

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