Converta uma pressão de 15 m.c.a (metros de coluna de água) para as unidades de Pascal (Pa) e Bar.

Passo 1

O que o enunciado pede e os dados que temos:
  • Pede converter uma pressão de 15\\ \text{m.c.a} (metros de coluna de água) para as unidades Pascal ( \text{Pa}) e Bar ( \text{bar}).
  • Informação implícita e usual que vamos usar:
    • Densidade da água: \rho = 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
    • Aceleração da gravidade (valor padrão usado em muitos exercícios): g = 9,81\\ \mathrm{m/s^{2}}.
  • Lembrete prático: 1\\ \text{m.c.a} é a pressão exercida por uma coluna de água de 1\\ \mathrm{m} de altura, dada pela fórmula hidrostática.

Passo 2

Fórmula que relaciona altura de coluna de líquido com pressão:
p = \rho\,g\,h
Explicando cada símbolo de forma didática:
  • p é a pressão (unidade SI: \mathrm{Pa} = \mathrm{N/m^2}).
  • \rho é a densidade do fluido (para água usamos \rho = 1000\\ \mathrm{kg/m^3}).
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81\\ \mathrm{m/s^2} aqui).
  • h é a altura da coluna de água em metros (no enunciado h = 15\\ \mathrm{m} porque são 15\\ \text{m.c.a}).

Passo 3

Calcular a pressão em Pascal aplicando a fórmula:
Primeiro calcule g\cdot h:
9,81 \times 15 = 9,81\times(10+5) = 9,81\times10 + 9,81\times5 = 98,1 + 49,05 = 147,15
Agora multiplica pela densidade \rho = 1000:
p = 1000 \times 147,15 = 147150\\ \mathrm{Pa}.
Portanto, 15\\ \text{m.c.a} = 147150\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Converter de Pascal para Bar:
  • Definição: 1\\ \mathrm{bar} = 10^{5}\\ \mathrm{Pa}.
  • Dividindo a pressão em Pascal por 10^{5}:
p_{\text{bar}} = \frac{147150}{10^{5}} = 1,4715\\ \mathrm{bar}.

Passo 5

Observações rápidas (úteis para prova):
  • Se preferir arredondar para três algarismos significativos, pode escrever 147\\ \text{kPa} (porque 147150\\ \mathrm{Pa}\approx 147{,}15\\ \text{kPa}) e 1{,}47\\ \mathrm{bar}.
  • Aqui mantive os valores com quatro casas decimais no caso do bar para mostrar a conversão direta e exata a partir dos dados escolhidos ( g=9{,}81).

Resposta

147150\\ \mathrm{Pa}
1,4715\\ \mathrm{bar}

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