Explique a diferença entre viscosidade dinâmica (
) e viscosidade cinemática (v). Se um fluido possui
e densidade relativa 0,9 , qual sua viscosidade cinemática?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Explicar a diferença entre viscosidade dinâmica (
) e viscosidade cinemática ( ou ). - Calcular a viscosidade cinemática de um fluido cuja viscosidade dinâmica é
e cuja densidade relativa (gravidade específica) é .
Informações dadas:
-
. - Densidade relativa
(assume-se referência à água com ). Portanto a densidade absoluta que usaremos é .
Passo 2
O que é viscosidade dinâmica
?
- Definição física simples:
mede a “fricção interna” do fluido — quão difícil é fazer camadas vizinhas do fluido deslizarem umas sobre as outras. - Fórmula constitutiva em escoamentos newtonianos (lei de Newton da viscosidade):
onde:
-
é a tensão de cisalhamento (em ), -
é o gradiente de velocidade perpendicular às camadas (em ), -
é a viscosidade dinâmica (em ou ). - Interpretação: para um dado gradiente de velocidade,
maior → maior força por unidade de área necessária para manter esse gradiente.
Passo 3
O que é viscosidade cinemática
(às vezes escrita
)?
- Definição: é a razão entre a viscosidade dinâmica e a densidade do fluido:
onde:
-
tem unidade , -
é a densidade do fluido em . - Significado físico:
é a difusividade de quantidade de movimento (momento); diz o quão rapidamente o impulso se difunde através do fluido. Dois fluidos podem ter a mesma mas, se um for mais denso, sua será menor (o impulso difunde-se mais lentamente em termos de velocidade). - Verificação de unidades (mostrando porque sai
):
Passo 4
Exemplos rápidos para intuir:
- Água à temperatura ambiente:
, → . - Óleo típico pode ter
muito maior; por isso também costuma ser bem maior (óleos lubrificantes têm dezenas a centenas de ; veja abaixo conversão).
Passo 5
Aplicando ao problema: primeiro calcular a densidade absoluta a partir da densidade relativa.
Agora usar
:
Fazendo a conta:
Em alternativa conveniente para engenharia, converter para centistokes (
), lembrando que
:
Passo 6
Dicas para a prova:
- Decore a relação
e as unidades típicas ( em , em ou ). - Sempre verifique unidades usando a redução mostrada no Passo 3.
- Se der densidade relativa, multiplique por
para obter (a menos que o enunciado diga outra referência).
Resposta
Viscosidade dinâmica
é a medida da fricção interna do fluido (tensão de cisalhamento por gradiente de velocidade); viscosidade cinemática
é
e representa a difusividade de momento (unidade
).
(aprox.
).