Converta as seguintes grandezas do sistema FLT para o sistema MLT:
Densidade:
[\rho]=F L^{-4} T^{2}

Passo 1

O enunciado pede para converter a dimensão da densidade dada em FLT [\rho]=F\,L^{-4}\,T^{2}
para o sistema MLT. Para isso, precisamos usar a expressão de F em MLT.

Passo 2

Sabemos que, no sistema MLT, a força tem dimensão [F]=M\,L\,T^{-2}.
Substituindo em [\rho]:
[\rho]=[F]\,L^{-4}\,T^{2}=(M\,L\,T^{-2})\,L^{-4}\,T^{2}.

Passo 3

Agora somamos os expoentes de cada base:
– Para M: 1 (aparece só em F).
– Para L: 1 + (-4) = -3.
– Para T: -2 + 2 = 0, que corresponde a fator T^{0}=1.
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[\rho]=M\,L^{-3}\,T^{0}=M\,L^{-3}.

Resposta

[\rho]=M\,L^{-3}

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