Converta os seguintes números para decimal (base 10). No caso de números fracionários, represente pelo menos 5 casas decimais na base 10 . Utilize vírgula como separador para valores fracionários (Ex: 11,01 ao invés de 11.01 ).
(d) 16568 = square

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para converter o número 1656 na base 8 para a base decimal (base 10). Para isso, a gente vai precisar entender como funciona a representação de números em diferentes bases e aplicar a fórmula de conversão correta.

Passo 2

Primeiro, lembra como funciona a base 8? Cada dígito de um número nessa base representa uma potência de 8, começando do 0 à direita. Ou seja, da direita para a esquerda, as potências são 8^0, 8^1, 8^2, e assim por diante.

Passo 3

Vamos decompor o número 1656₈:
  • 6 está na posição de 8^0
  • 5 está na posição de 8^1
  • 6 está na posição de 8^2
  • 1 está na posição de 8^3

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula de conversão multiplicando cada dígito pela sua respectiva potência de 8:
1 times 8^3 + 6 times 8^2 + 5 times 8^1 + 6 times 8^0

Passo 5

Vamos calcular cada termo:
8^3 = 512
8^2 = 64
8^1 = 8
8^0 = 1

Passo 6

Multiplicando cada dígito pela potência correspondente:
1 times 512 = 512
6 times 64 = 384
5 times 8 = 40
6 times 1 = 6

Passo 7

Finalmente, somamos todos os valores obtidos:
512 + 384 = 896
896 + 40 = 936
936 + 6 = 942

Resposta

1656₈ = 942₁₀

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