Converta os seguintes números para a forma polar.
1+j 15

Passo 1

O enunciado pede para converter o número complexo \,1 + j\,15 da forma retangular para a forma polar. Para isso precisamos calcular o módulo r e o argumento \theta desse número, sabendo que em geral
r = \sqrt{x^2 + y^2},\qquad \theta = \arctan\!\bigl(\tfrac{y}{x}\bigr)
onde x é a parte real e y a parte imaginária.

Passo 2

Vamos achar o módulo r. Aqui x = 1 e y = 15, logo
r = \sqrt{1^2 + 15^2} = \sqrt{1 + 225} = \sqrt{226}\approx 15{,}033.

Passo 3

Agora calculamos o argumento \theta. Como x>0 e y>0, estamos no primeiro quadrante e podemos usar
\theta = \arctan\!\bigl(\tfrac{15}{1}\bigr) = \arctan(15)\approx 86{,}18^\circ.

Passo 4

Na forma polar, escrevemos o número complexo como
1 + j\,15 = r\angle \theta = 15{,}033\angle 86{,}18^\circ.

Resposta

1 + j\,15 = 15{,}033\angle 86{,}18^\circ

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