Converta os seguintes pontos, dados em coordenadas polares (r, θ), para suas coordenadas cartesianas (x, y).
(h) (3, 5 pi6)

Passo 1

O enunciado pede converter o ponto em coordenadas polares l(3,tfrac5pi6r) para cartesianas. Para isso, vamos usar as fórmulas ,x=rcostheta e ,y=rsintheta.

Passo 2

Primeiro avaliamos cosl(tfrac5pi6r) e sinl(tfrac5pi6r):
cos(5pi6) = -raiz32, sin(5pi6) = 12
Depois substituímos em ,x=3cosl(tfrac5pi6r) e ,y=3sinl(tfrac5pi6r), obtendo
x = -3raiz32, y = 32

Resposta

(-3raiz32,,32)

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