Converta os seguintes pontos, dados em coordenadas polares (r, θ), para suas coordenadas cartesianas (x, y).
(2, pi3)

Passo 1

O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas polares para coordenadas cartesianas. O conteúdo aqui é a fórmula de conversão entre sistemas de coordenadas:

Passo 2

As fórmulas de conversão são
x = r cos(theta), y = r sin(theta)

Passo 3

Substituindo r=2 e theta=pi3 nas fórmulas acima, temos
x = 2 cosl(tfracpi3r) = 2 cdot tfrac12 = 1
e
y = 2 sinl(tfracpi3r) = 2 cdot tfracraiz32 = raiz3

Resposta

(1, raiz3)

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