Questāo 1 (Vlr. 1,5 pontos) Resolva o PVI abaixo usando a Transformada de Laplace
onde
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI \r
;y''+4y=f(t), y(0)=1,;y'(0)=0, \r
onde \r
f(t)=t,&0<= t<2,0,&t>=2 \r
O conteúdo é resolução de EDO de segunda ordem por transformada de Laplace, incluindo força aplicada em regime “peça-por-peça” (função em escalões). Vamos transformar a equação em termos de Y(s)= Ly(t), achar Y(s) e voltar ao domínio do tempo.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em y''+4y=f(t) e usando