Converta os seguintes valores:
a. 5 cal / go para J/KgK
b. 10 J / K para cal/or

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem duas conversões de unidades relacionadas a calor e temperatura. A matéria é “conversão de unidades” em termodinâmica:
  • No item (a) a gente transforma calor específico de 1,cal = 4,184,J pra 1,g = 10^-3,kg .
  • No item (b) a gente troca capacidade térmica de 1,K = 1,8,^circ R pra .
O que vamos precisar:
  1. Fator de conversão entre calorias e joules:
  2. Relação entre grama e quilograma:
  3. Relação entre kelvin e grau Rankine:

Passo 2

Item (a): converter
5;calgcdot K longrightarrow ?;Jkgcdot K
  1. Substitui a caloria por joule e o grama por quilograma:
    [
    5;\frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g},K}

    5;\frac{4{,}184,\mathrm{J}}{(10^{-3},\mathrm{kg}),K}.
    ]
  2. Simplifica o denominador 5;calg,K = 5;4,184,J(10^-3,kg),K : multiplicar por 5 times 4,18410^-3 = 5 times 4,184 times 10^3 = 5 times 4184 = 20,920 :
    [
    5 \times \frac{4{,}184}{10^{-3}}

    5 \times 4{,}184 \times 10^3

    5 \times 4184

    20,920.
    ]
  3. Logo 5;calg,K = 20,920;Jkgcdot K

Passo 3

Item (b): converter
10;JK longrightarrow ?;cal^circ R
  1. Primeiro, converte joule em caloria: 1,J = 14,184,cal Longrightarrow 10,J = 104,184,cal = 2,390,cal
  2. Agora ajusta o “por kelvin” para “por grau Rankine”. Como
    1,K = 1,8,^circ R Longrightarrow 1K = 11,8,1^circ R
    Então
    [
    10;\frac{\mathrm{J}}{K}

    2{,}390;\mathrm{cal};\times;\frac{1}{1{,}8};\frac{1}{^\circ R}

    2{,}390 \times 0{,}5556;\frac{\mathrm{cal}}{^\circ R}
    \approx 1{,}328;\frac{\mathrm{cal}}{^\circ R}.
    ]
    Ops, olha que a gente fez passo a passo mas acabou trocando a ordem. Dá pra juntar em uma linha só:
    [
    10;\frac{\mathrm{J}}{K}

    10 \times \frac{1}{4{,}184};\mathrm{cal}
    \times \frac{1}{1{,}8};\frac{1}{^\circ R}

    \frac{10}{4{,}184 \times 1{,}8};\frac{\mathrm{cal}}{^\circ R}
    \approx 1{,}336;\frac{\mathrm{cal}}{^\circ R}.
    ]

Resposta

a.
b.

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