Converta para o sistema decimal.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para o sistema decimal.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O número binário é
. - Os dígitos, da esquerda para a direita, correspondem às posições (expoentes de base
) . - Cada dígito é
ou e determina se a potência correspondente de entra na soma.
Passo 2
Entender a ideia importante: em sistema posicional binário, cada dígito (bit) multiplica uma potência de
. A regra geral é que, para um número binário com bits
,
Aqui cada
vale
ou
. Essa fórmula é só a tradução literal da ideia "cada posição vale
" — pense que o bit liga (1) ou desliga (0) aquela potência.
Passo 3
Aplicando a expansão ao número dado, escrevo explicitamente cada termo (peguei os bits do enunciado):
Passo 4
Agora calculo as potências de
e cada contribuição (uma mini-aula prática: memorize as potências pequenas, elas são úteis em prova):
Substituindo na soma, obtemos
Passo 5
Calculo as multiplicações e somo passo a passo (faça assim na prova para evitar erro):
Somando em etapas: