Converta para o sistema decimal.
11001101_{2}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número binário 11001101_{2} para o sistema decimal.
Informações dadas:
  • O número binário é 11001101_{2}.
  • Os dígitos, da esquerda para a direita, correspondem às posições (expoentes de base 2) 7,6,5,4,3,2,1,0.
  • Cada dígito é 1 ou 0 e determina se a potência correspondente de 2 entra na soma.

Passo 2

Entender a ideia importante: em sistema posicional binário, cada dígito (bit) multiplica uma potência de 2. A regra geral é que, para um número binário com bits b_7 b_6 \dots b_0,
b_7 b_6 \dots b_0{}_2 = b_7\cdot 2^7 + b_6\cdot 2^6 + \cdots + b_1\cdot 2^1 + b_0\cdot 2^0.
Aqui cada b_i vale 0 ou 1. Essa fórmula é só a tradução literal da ideia "cada posição vale 2^{\text{posição}}çã" — pense que o bit liga (1) ou desliga (0) aquela potência.

Passo 3

Aplicando a expansão ao número dado, escrevo explicitamente cada termo (peguei os bits do enunciado):
11001101_{2} = 1\cdot 2^7 + 1\cdot 2^6 + 0\cdot 2^5 + 0\cdot 2^4 + 1\cdot 2^3 + 1\cdot 2^2 + 0\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0.

Passo 4

Agora calculo as potências de 2 e cada contribuição (uma mini-aula prática: memorize as potências pequenas, elas são úteis em prova):
2^7=128,\quad 2^6=64,\quad 2^5=32,\quad 2^4=16,\quad 2^3=8,\quad 2^2=4,\quad 2^1=2,\quad 2^0=1.
Substituindo na soma, obtemos
11001101_{2} = 1\cdot128 + 1\cdot64 + 0\cdot32 + 0\cdot16 + 1\cdot8 + 1\cdot4 + 0\cdot2 + 1\cdot1.

Passo 5

Calculo as multiplicações e somo passo a passo (faça assim na prova para evitar erro):
11001101_{2} = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1.
Somando em etapas:
128 + 64 = 192,
192 + 8 = 200,
200 + 4 = 204,
204 + 1 = 205.

Resposta

205_{10}

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