Converta para o sistema decimal.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número dado em base dois para o sistema decimal. Informações fornecidas:
- O número binário é
. - Pergunta: qual é o valor desse número em base dez?
Passo 2
Conceito importante (posicional): um número em base
com dígitos
vale
onde cada
é um dígito binário (
ou
) e
é a potência de
correspondente à posição
(posição
é o dígito mais à direita). Isso significa que cada dígito “vale” seu bit multiplicado pela potência de
da posição.
Passo 3
Aplicando essa ideia ao número dado: escrevo cada dígito com sua potência de
(contando do lado direito, começando em
):
Passo 4
Calculo as potências de
usadas:
Passo 5
Multiplico cada dígito pelo respectivo valor:
Passo 6
Somando todos os termos:
Portanto o valor em decimal é
.
Passo 7
Verificação rápida por método alternativo (Horner / dobra sucessiva): percorre-se da esquerda para a direita mantendo um acumulador
inicializado em
e para cada dígito
faz-se
.
- Começo:
. - Primeiro dígito
: . - Próximo
: . - Próximo
: . - Próximo
: . - Próximo
: . - Último
: .
Confere o resultado anterior.