Converta para o sistema octal.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número hexadecimal
para o sistema octal.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O número a converter é
. - Cada dígito hexadecimal é um dos símbolos
. - A resposta deve ser um número em base
(octal).
Passo 2
Qual método vamos usar (explicação didática e por que funciona).
- A base hexadecimal é
, ou seja, cada dígito hexadecimal corresponde exatamente a bits binários. - A base octal é
, ou seja, cada dígito octal corresponde exatamente a bits binários. - Portanto, uma maneira prática e segura é: converter cada dígito hexadecimal em
bits binários, concatenar todos os bits, depois agrupar esses bits em blocos de (a partir do lado direito) e transformar cada bloco de bits num dígito octal. Isso evita contas grandes em decimal e é rápido numa prova.
Passo 3
Converter cada dígito hexadecimal para
bits binários (tabela rápida):
Passo 4
Concatenar os grupos de
bits, na mesma ordem do número:
ou seja a sequência binária completa é
Passo 5
Agrupar em blocos de
bits a partir da direita. Como há
bits, precisamos de
bits para formar blocos de
; por isso adicionamos
zeros à esquerda (padding):
Agora dividimos em blocos de
bits, da esquerda para a direita:
Passo 6
Converter cada bloco de
bits em seu dígito octal (
):
Isso nos dá a sequência octal
.
Passo 7
Remover o zero inicial que foi introduzido só pelo padding (não faz parte da representação normal): a representação octal final é
Passo 8
Verificação rápida (opcional, para ter certeza): converter para decimal para checar coincidência.
Converter para decimal:
Converter
Converter
para decimal:
Os dois resultados coincidem, confirmação que a conversão está correta.