Forneça o complemento de 1 dos seguintes números.
Passo 1
O enunciado dá o número binário
e pede o complemento de 1 (ou “one’s complement”) desse número.
Informações relevantes que temos imediatamente:
Informações relevantes que temos imediatamente:
- O número fornecido é
. - Esse número tem
bits (contando todos os dígitos).
O que se pede: fornecer o complemento de 1 de.
Passo 2
O que é o complemento de 1 (explicação didática):
- O complemento de 1 de um número binário é obtido invertendo cada bit: trocar todos os
por e todos os por . Em símbolos: e . - Outra forma útil (fórmula) para um número
representado em bits é:
Aqui
é o número de bits totais (no nosso caso
) e
é o valor decimal do número binário. Essa fórmula é apenas uma verificação alternativa; na prova o jeito mais rápido é simplesmente inverter bit a bit.
Passo 3
Aplicando a regra “inverter bit a bit” em
. Vou escrever os bits separados para ficar bem claro:
- Original:
(que é ).
Invertemos cada bit: -
, , , , , , , , , .
Resultado dos bits invertidos:.
Passo 4
Juntando os bits invertidos formamos o número binário:
Para checar (opcional, mas bom para aprender), uso a fórmula da Passo 2: o valor decimal de
é
Como
, temos
. Pela fórmula,
E
em binário com 10 bits é exatamente
, confirmando que a inversão bit a bit foi correta.
Passo 5
Resumo prático para usar na prova: conte os bits (aqui
), e simplesmente troque cada
por
e cada
por
. Se quiser confirmar numericamente, converta para decimal e use
.