Converta as unidades das grandezas abaixo para aquelas correspondentes no sistema internacional (MKSA):
(c) 1 \mu \mathrm{l};
OBS: 11=1 \mathrm{dm}^{3}

Passo 1

O que o enunciado pede: converter para o sistema internacional (MKSA) a quantidade 1\\ \mu\mathrm{l}.
Informações relevantes dadas (peguei isto do enunciado):
  • A observação diz que 1\\ \mathrm{l}=1\\ \mathrm{dm}^{3}.

Passo 2

Entender o prefixo “micro”: por definição o prefixo \mu significa 10^{-6}. Assim,
1\\ \mu\mathrm{l}=1\times10^{-6}\\ \mathrm{l}.
Explicação curta: “micro” reduz a unidade em um fator de 10^{6}, então uma microunidade é 10^{-6} da unidade base.

Passo 3

Converter litro para metro cúbico (a unidade de volume no SI/MKSA). Usando a observação 1\\ \mathrm{l}=1\\ \mathrm{dm}^{3} e sabendo que 1\\ \mathrm{dm}=10^{-1}\\ \mathrm{m}, temos:
1\\ \mathrm{dm}^{3}=(10^{-1}\\ \mathrm{m})^{3}=10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}.
Portanto
1\\ \mathrm{l}=10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}.

Passo 4

Combinar as duas conversões: primeiro escrevemos 1\\ \mu\mathrm{l} em litros e depois em metros cúbicos:
1\\ \mu\mathrm{l}=1\times10^{-6}\\ \mathrm{l}.
Agora substituir 1\\ \mathrm{l}=10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}:
1\\ \mu\mathrm{l}=1\times10^{-6}\times10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}=1\times10^{-9}\\ \mathrm{m}^{3}.
Regra usada: ao multiplicar potências de 10, somam-se os expoentes ( -6+(-3)=-9).

Passo 5

Uma observação prática (útil na prova): também vale a igualdade
1\\ \mu\mathrm{l}=1\\ \mathrm{mm}^{3},
porque 1\\ \mathrm{mm}^{3}=(10^{-3}\\ \mathrm{m})^{3}=10^{-9}\\ \mathrm{m}^{3}. Isso é um jeito rápido de verificar resultados. Evite confundir os prefixos ( \mu=10^{-6}, m mili =10^{-3}).

Resposta

1\\ \mu\mathrm{l}=1\times10^{-9}\\ \mathrm{m}^{3}

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