Converta o valor
para código BCD 8421. Demonstre o processo detalhado.
Passo 1
O enunciado pede: converter o valor
para código BCD 8421.
Informações dadas: o número decimal é (base 10). Não há outras restrições.
Informações dadas: o número decimal é
Passo 2
O que é o código BCD 8421 e como funciona (aula curtinha e prática).
O BCD 8421 representa cada algarismo decimal por um grupo de 4 bits (um “nibble”). Os pesos desses 4 bits, da esquerda para a direita, são . Assim, para um algarismo decimal
(onde
) representamos
como
O BCD 8421 representa cada algarismo decimal por um grupo de 4 bits (um “nibble”). Os pesos desses 4 bits, da esquerda para a direita, são
onde cada
é
ou
.
Regra prática: para formar os bits para um dígito, verificamos se
cabe em
(se sim
e subtrai), depois
, depois
, depois
. Sempre usamos 4 bits, mesmo se houver zeros à esquerda (ex.: o dígito
vira
, não apenas
).
Regra prática: para formar os bits
Passo 3
Separar os algarismos decimais de
. Escrevemos a decomposição em potências de 10:
Logo os dígitos são
,
e
. Cada um será convertido para um nibble BCD 8421.
Passo 4
Converter o dígito
para BCD 8421 (explicando cada passo).
Começamos com .
Começamos com
- Teste de
: então . Resto ainda . - Teste de
: então . Subtraímos , resto . - Teste de
: então . Resto . - Teste de
: então . Resto .
Portanto o nibble é, ou seja, .
Passo 5
Converter o dígito
para BCD 8421 (passo a passo).
Começamos com .
Começamos com
-
então . Resto . -
então . Subtraímos , resto . -
então . Subtraímos , resto . -
então .
Logo o nibble é, ou seja, .
Passo 6
Converter o dígito
para BCD 8421 (passo a passo).
Começamos com .
Começamos com
-
então . Resto . -
então . Subtraímos , resto . -
então . Subtraímos , resto . -
então . Subtraímos , resto .
Portanto o nibble é, ou seja, .
Passo 7
Juntar os nibbles (um por dígito) para formar o código BCD do número
.
Os nibbles obtidos foram: para →
; para
→
; para
→
.
Então a representação BCD 8421, agrupada por dígitos, é
Os nibbles obtidos foram: para
Então a representação BCD 8421, agrupada por dígitos, é
Como sequência contínua de bits isso é
.
Verificação rápida (converter de volta): cada nibble vira o dígito correspondente , portanto reconstruímos
, checando que a conversão está correta. Força na prova — tá certinho!
Verificação rápida (converter de volta): cada nibble vira o dígito correspondente