Sabendo que 21,80 \mathrm{~mL} de uma solução de ácido sulfúrico \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\right), de concentração desconhecida, é titulada com uma solução de hidróxido de sódio, 0,120 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Se são necessários 32,15 \mathrm{~mL} de solução de hidróxido de sódio para atingir o ponto de equivalência , qual é a concentração molar do ácido?

Passo 1

O enunciado pede a concentração molar da solução de ácido sulfúrico. Dados fornecidos:
V_{\mathrm{H_2SO_4}} = 21,80\\ \mathrm{mL}
C_{\mathrm{NaOH}} = 0,120\\ \mathrm{mol/L}
V_{\mathrm{NaOH}} = 32,15\\ \mathrm{mL}
O ponto de equivalência foi atingido com esses volumes, ou seja, todo o \mathrm{H_2SO_4} foi consumido pelo \mathrm{NaOH}. A pergunta é: qual é C_{\mathrm{H_2SO_4}}, a concentração molar do ácido?

Passo 2

Primeiro convertemos volumes de mililitros para litros, porque a fórmula da molaridade usa litros:
A conversão é 1\\ \mathrm{mL}=0,001\\ \mathrm{L}.
V_{\mathrm{H_2SO_4}} = 21,80\\ \mathrm{mL} = 0,02180\\ \mathrm{L}
V_{\mathrm{NaOH}} = 32,15\\ \mathrm{mL} = 0,03215\\ \mathrm{L}

Passo 3

Relembre: a molaridade C é dada por
C=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols e V é o volume em litros. Usamos isso para achar os mols de \mathrm{NaOH}:
n_{\mathrm{NaOH}} = C_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}}.
Substituindo os valores:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,120\cdot 0,03215.
Agora calculamos o produto (faça na prova passo a passo ou com cálculo manual):
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,003858\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Escrevemos a equação iônica balanceada da reação entre ácido sulfúrico e hidróxido de sódio:
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}.
Isso nos diz que 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} reage com 2 mols de \mathrm{NaOH}. Portanto a relação entre mols é
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2}.
Substituindo o n_{\mathrm{NaOH}} que calculamos:
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{0,003858}{2} = 0,001929\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Agora aplicamos a definição de molaridade para o ácido:
C_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{V_{\mathrm{H_2SO_4}}}.
Substituindo os valores:
C_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{0,001929}{0,02180}.
Fazendo a divisão:
C_{\mathrm{H_2SO_4}} \approx 0,08853\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 6

Arredondamento e algarismos significativos: a concentração dada para \mathrm{NaOH} tem 3 algarismos significativos ( 0,120), então a resposta deve ser reportada com 3 algarismos significativos. Arredondando 0,08853 para 3 algarismos significativos obtemos
C_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,0885\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

0,0885\\ \mathrm{mol/L}

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