Converta os valores de ponto flutuante apresentados abaixo para a forma decimal:
(a) 10001111100000000000000000000001 .
(a) 10001111100000000000000000000001 .
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário de 32 bits
10001111100000000000000000000001
na forma decimal, usando o padrão IEEE 754 de precisão simples. Vamos usar a teoria de ponto flutuante IEEE 754, que representa cada valor por:
1 bit de sinal, 8 bits de expoente (com bias 127) e 23 bits de fração (mantissa).
10001111100000000000000000000001
na forma decimal, usando o padrão IEEE 754 de precisão simples. Vamos usar a teoria de ponto flutuante IEEE 754, que representa cada valor por:
1 bit de sinal, 8 bits de expoente (com bias 127) e 23 bits de fração (mantissa).
Passo 2
Separe os campos do binário:
– Sinal : primeiro bit
(logo o valor será negativo).
– Expoente : próximos 8 bits
.
– Fração : últimos 23 bits
(ou seja, só o último bit é 1).
– Sinal
– Expoente
– Fração
Passo 3
Calcule o expoente real
subtraindo o bias:
Passo 4
Calcule a mantissa normalizada
. No formato IEEE 754 de precisão simples,
Aqui só
e os outros
, então
Passo 5
Agora o valor decimal é
Passo 6
Para aproximar em decimal, note que
logo
Portanto, o número é aproximadamente
Resposta
-