Determine as representações binárias em ponto flutuante de precisão simples para os seguintes números decimais. Elabore um diagrama que indique os respectivos bits alocados para o sinal, o expoente e a mantissa.
(c) -25 .

Passo 1

O enunciado pede a representação em ponto flutuante de precisão simples (IEEE-754 de 32 bits) para o número decimal -25. Vamos identificar o bit de sinal, calcular o expoente com bias e extrair a mantissa a partir da forma normalizada em binário.

Passo 2

Começamos pela parte absoluta de -25, que é 25. Em binário inteiro:
25_{10} = 11001_2.
Para expressar em ponto flutuante, normalizamos essa mantissa deslocando o ponto até ficar com um único dígito 1 antes da vírgula:
11001_2 = 1.1001_2 \times 2^4.

Passo 3

O expoente real nessa normalização é 4. No formato IEEE-754 de precisão simples usamos bias 127, logo o expoente armazenado é
E = 4 + 127 = 131.
Convertendo 131 para 8 bits em binário:
131_{10} = 10000011_2.

Passo 4

A mantissa (campos de fração) são os bits que seguem o “1.” na forma normalizada. Aqui temos “1001” e completamos com zeros para totalizar 23 bits:
\text{mantissa} = 10010000000000000000000_2.

Passo 5

O bit de sinal é 1 pois o número é negativo. Agora juntamos tudo em 32 bits:
\underbrace{1}_{\text{sinal}} \;\; \underbrace{10000011}_{\text{expoente (8 bits)}} \;\; \underbrace{10010000000000000000000}_{\text{mantissa (23 bits)}}

Resposta

11000001110010000000000000000000

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