Determine as representações binárias em ponto flutuante de precisão simples para os seguintes números decimais. Elabore um diagrama que indique os respectivos bits alocados para o sinal, o expoente e a mantissa.
(c) -25 .
(c) -25 .
Passo 1
O enunciado pede a representação em ponto flutuante de precisão simples (IEEE-754 de 32 bits) para o número decimal
. Vamos identificar o bit de sinal, calcular o expoente com bias e extrair a mantissa a partir da forma normalizada em binário.
Passo 2
Começamos pela parte absoluta de
, que é
. Em binário inteiro:
Para expressar em ponto flutuante, normalizamos essa mantissa deslocando o ponto até ficar com um único dígito 1 antes da vírgula:
Passo 3
O expoente real nessa normalização é
. No formato IEEE-754 de precisão simples usamos bias
, logo o expoente armazenado é
Convertendo
para 8 bits em binário:
Passo 4
A mantissa (campos de fração) são os bits que seguem o “1.” na forma normalizada. Aqui temos “1001” e completamos com zeros para totalizar 23 bits:
Passo 5
O bit de sinal é
pois o número é negativo. Agora juntamos tudo em 32 bits: