Converta os valores de ponto flutuante de precisão simples apresentados abaixo para a forma decimal:
(a) \mathrm{S}=0, \mathrm{~F}=0011000 \ldots 0, \mathrm{e} \mathrm{E}=01111100.

Passo 1

O enunciado nos dá os campos de um número em ponto flutuante IEEE 754 de precisão simples: sinal S=0, fração F=0011000\ldots0 e expoente armazenado E=01111100. Queremos converter esse padrão para um valor decimal.

Passo 2

Verificamos que o expoente armazenado E não é todo zeros nem todo uns, logo é um número normalizado. Em precisão simples o viés é 127.

Passo 3

Convertemos o campo de expoente de binário para decimal:
E_{\text{dec}} = 0\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+0\cdot2^0 = 124.
O expoente real é
e = E_{\text{dec}} - 127 = 124 - 127 = -3.

Passo 4

Calcular a mantissa fracionária f a partir de F=0\,0\,1\,1\,0\ldots0:
f = 0\cdot2^{-1}+0\cdot2^{-2}+1\cdot2^{-3}+1\cdot2^{-4} = \tfrac{1}{8}+\tfrac{1}{16} = \tfrac{3}{16} = 0,1875.
O significando é
1 + f = 1 + 0,1875 = 1,1875.

Passo 5

Como S=0, o valor é positivo e dado por
(-1)^S \times (1+f)\times 2^e = +1,1875 \times 2^{-3} = \frac{1,1875}{8} = 0,1484375.

Resposta

0,1484375

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