Converta os valores de ponto flutuante apresentados abaixo para a forma decimal:
(b) 01000111111000000000000000000000 .
(b) 01000111111000000000000000000000 .
Passo 1
O enunciado dá a palavra de 32 bits
01000111111000000000000000000000
no formato IEEE 754 de precisão simples e pede para convertê-la para decimal. Para isso, vamos usar a decomposição em sinal, expoente (com bias 127) e mantissa normalizada.
01000111111000000000000000000000
no formato IEEE 754 de precisão simples e pede para convertê-la para decimal. Para isso, vamos usar a decomposição em sinal, expoente (com bias 127) e mantissa normalizada.
Passo 2
Separemos os campos:
- bit de sinal: o primeiro bit é 0, logo o número é positivo.
- expoente armazenado: os 8 bits seguintes são 10001111.
- fração (mantissa sem o bit implícito): os 23 bits restantes são 11100000000000000000000.
Passo 3
Calculemos o valor do expoente real. Primeiro convertemos o expoente de binário para decimal:
Em seguida subtraímos o bias 127:
Passo 4
Calculemos a mantissa normalizada. No formato IEEE 754, sempre temos um 1 implícito antes do ponto binário, mais a soma dos bits fracionários:
os três primeiros bits da fração são 1,1,1 e o resto é zero, logo
os três primeiros bits da fração são 1,1,1 e o resto é zero, logo
Passo 5
O valor final do número é
Como
, temos